学霸的科幻世界- 第一百零一章 灵感(1/2)

文/幸运的球球
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舒尔茨说道:“其实上次你在江城召开报告会,我收到了邀请函,当时就想着过去的,结果临时有事没去成,幸亏这场颁奖典礼没有错过!”

庞学林笑道:“哈哈,如果这次还见不到你,我都打算去德国拜访一下你了!”

“欢迎之至,下次有时间来德国,一定要记得来波恩大学找我!”

两人虽然是第一次见面,但很快便如同多年的好友一般热聊起来。

数学家一般都比较孤独,很少有人能和他们聊得起来,所以实力相当之间的数学家,一般都能惺惺相惜成为好友。

就仿佛德利涅和法尔廷斯,这两老头虽然经常互喷,但私底下却是那种无话不谈的老友。

如果放在以前,庞学林还真没这个自信在学术能力上与舒尔茨较量一番,但是经过火星救援世界和流浪地球世界多年的思考与研究,他自身的实力已经丝毫不亚于舒尔茨多少,甚至在对新数学理论框架的把握上,还隐隐有些超出。

“我听说你这几年在研究霍奇猜想,两年前你对于非奇异射影复代数簇上可部分刻画代数上同调类一个推论的证明漂亮得很,现在进展怎么样了?”

舒尔茨摇了摇头,有些无奈道:“现在只进展到证明了上同调类元素的相似性,距离真正证明霍奇猜想还差得远呢!”

霍奇猜想与abc猜想一样,同属于千禧年七大难题之一。

舒尔茨之前将法尔廷斯等人开创的一系列基础理论系统化,并且在算术代数几何领域开辟了全新的框架,因此获得了菲尔兹奖,被誉为既法尔廷斯和德利涅后数学界的新一代领军人物。

但到现在为止,他还没有完成一个重量级数学猜想的证明。

要知道德利涅和法尔廷斯在他这个年纪的时候,分别完成了韦伊猜想和莫德尔猜想的证明,因此他心里也一直憋着劲,想要在霍奇猜想上有所突破。

“你呢,bsd猜想证明之后,有新目标了吗?”

庞学林微微一笑,说道:“abc猜想!”

舒尔茨不由得吃了一惊:“abc猜想?你也觉得望月新一的论文里存在问题?”

庞学林点头道:“望月新一选择的方向没问题,在远阿贝尔几何的基础上,去建立新的数学框架,再去解决abc猜想的问题,但他建立的一般化泰希米勒理论却存在一定问题。一个全新的数学体系,应该具备普适意义,但望月新一的一般化泰希米勒理论,仿佛只为解决abc猜想创立的,并没有在其他方面展现出价值,他已经走进死胡同里了!”

舒尔茨点头道:“确实如此,去年我和歌德大学的雅各布·斯迪克斯教授去日本找过他,告知他论文中存在的缺陷,我们和望月新一在日本交流了一周,最终谁也没能说服谁。我总觉得那家伙有点魔怔了,希望他能自己走出来吧!对了,你现在对证明abc猜想有思路了吗?”

庞学林道:“大概研究方向有了,和望月新一的办法类似,从远阿贝尔几何上着手,但到底什么时候能证明出来,我也不知道。”

现代数学研究的机制已经趋于成熟,一个问题总是基于前人的工作和对相关问题的理解而提出的,解决问题的机制也多为已知方法的变种。

2003年,佩雷尔曼证明了统一人类对三维宇宙认识的庞伽莱猜想,用的是上世纪80年代汉密尔顿引入微分几何的研究方法“ricci曲率流”。

几百年前费马声称空白太窄写不下证明过程的费马最后定理,怀尔斯爵士在上世纪上世纪90年代证明该猜想时,用的也是上世纪50年代建立起来高阶椭圆曲线的模形式理论。

庞氏几何理论已经建立起来了,但这只是一套全新的数学工具,证明abc猜想,还得看庞学林能不能用好这套工具。

这段时间,庞学林一直在思考abc猜想的问题。

通过庞氏几何理论,他隐隐感觉到自己已经接近了abc猜想的本质,但他总感觉缺了些什么,就仿佛与abc猜想之间,还隔着一层薄薄的膜。

就看他哪天能不能灵光一闪,捅破这层薄膜了。

舒尔茨也不意外庞学林的说辞,这种级别的猜想,庞学林要说真有办法解决,那才让他惊讶呢。

舒尔茨道:“abc猜想可是丢番图方程中最重要的问题之一,在数论领域的重要性仅次于黎曼猜想,如果真能解决,就可以部分证明费马-卡特兰(fer)猜想,s猜想也能得到完全证明。庞教授,你要是真能解决abc猜想,说不定能让望月新一从那种魔怔状态中解脱出来……”

庞学林笑了笑,没有说话。

舒尔茨又道:“说到abc猜想,上次我去了趟法国高等研究院,他们的图书馆中还保留有格罗滕迪克的部分手稿,可惜的是,关于远阿贝尔几何方面的内容不多,可能被放到普林斯顿高等研究院里去了。”

庞学林微微一愣,说道:“法国高等研究院有格罗滕迪克的部分手稿?”

舒尔茨点了点头道:“有的,只是可以在他们的图书馆里翻阅,不能外借。我认为你应该去一趟,我上次看到的手稿中,有不少关于别雷函数和二部地图方面的内容,虽然我们都已经学过了,但是格罗滕迪克对一个命题的思考方式,却非常值得我们学习……”

庞学林呆立在原地,没有回应舒尔茨的话。

别雷函数、二部地图、卡特兰猜想……

舒尔茨提到的几个关键词,仿佛一声惊雷,在庞学林的

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